महाराष्ट्र बोर्ड कक्षा 12वीं गणित और सांख्यिकी सिलेबस 2023 (MSBSHSE 12th Mathematics and Statistics Syllabus)

महाराष्ट्र राज्य बोर्ड 12वीं कक्षा गणित और सांख्यिकी सिलेबस 2023: महाराष्ट्र राज्य शिक्षा बोर्ड ने कक्षा 12वीं उच्च माध्यमिक स्तर के छात्रों के लिए नवीनतम गणित और सांख्यिकी सिलेबस प्रकाशित किया है। गणित विषय कोड 40 के साथ कला और विज्ञान दोनों छात्रों के लिए है। महाराष्ट्र बोर्ड कक्षा 12वीं गणित और सांख्यिकी सिलेबस को राष्ट्रीय स्तर की प्रवेश परीक्षा में शामिल होने वाले विज्ञान वर्ग के छात्रों में एकरूपता बनाए रखने के लिए स्कूली शिक्षा बोर्ड परिषद (सीओबीएसई) के दिशानिर्देशों को ध्यान में रखते हुए डिजाइन किया गया है। बता दें कि राष्ट्रीय स्तर की प्रवेश परीक्षा राष्ट्रीय शैक्षिक अनुसंधान और प्रशिक्षण परिषद (NCERT) द्वारा निर्धारित सिलेबस पर आधारित होती है, इसलिए, एचएससी गणित और सांख्यिकी को एनसीआरटी के गणित सिलेबस के आधार पर बनाया गया है।

गणित और सांख्यिकी कुल 100 अंकों के विषय के लिए केवल एक पेपर होगा और जिसका वेटेज निम्न प्रकार है:

• थ्योरी पेपर - 80 अंक
• प्रैक्टिकल / वाइवा- 20 अंक

कक्षा 12वीं के लिए महाराष्ट्र राज्य बोर्ड गणित और सांख्यिकी सिलेबस 2023

भाग 1

अध्याय 1-गणितीय तर्क

अध्याय 2 - मैट्रिसेस

अध्याय 3 - त्रिकोणमितीय कार्य

अध्याय 4 - सरल रेखाओं का युग्म

अध्याय 5 -वृत्त

अध्याय 6 -शंकु

अध्याय 7 -वैक्टर

अध्याय 8-तीन आयामी ज्यामिति

अध्याय 9 - रेखा

अध्याय 10 -विमान

अध्याय 11-रैखिक प्रोग्रामिंग समस्याएं

भाग 2

अध्याय 1 - निरंतरता

अध्याय 2 - भेदभाव

अध्याय 3 - व्युत्पन्न के अनुप्रयोग

अध्याय 4 - एकीकरण

अध्याय 5- निश्चित समाकल के अनुप्रयोग

अध्याय 6 - विभेदक समीकरण

अध्याय 7 - सांख्यिकी

अध्याय 8 - संभाव्यता वितरण

अध्याय 9 - बरनौली परीक्षण और द्विपद बंटन

पार्ट 1

1. गणितीय तर्क

कथन - परिचय, वाक्य और कथन, कथन का सत्य मान, खुले वाक्य, मिश्रित कथन, परिमाणक और मात्रात्मक कथन, तार्किक संयोजक: संयोजन, वियोग, निषेध, निहितार्थ / सशर्त, द्विप्रतिबंध, यौगिक कथनों की सत्य सारणी, वास्तविक जीवन से संबंधित उदाहरण और गणित, कथन पैटर्न और तार्किक तुल्यता - पुनरुक्ति, विरोधाभास, आकस्मिकता, द्वैत, यौगिक कथन का निषेध, विरोधाभासी, उलटा, व्युत्क्रम, कथनों का बीजगणित-उदारवादी कानून, साहचर्य कानून, कम्यूटेटिव कानून, वितरण कानून, पहचान कानून, पूरक कानून, इनवोल्यूशन लॉ, डी मॉर्गन के नियम, बातचीत के बीच का अंतर, कॉन्ट्रोपोजिटिव, विरोधाभास, स्विचिंग सर्किट का अनुप्रयोग-परिचय (सरल उदाहरण)।

2. मैट्रिसेस

एक मैट्रिक्स का प्राथमिक परिवर्तन- कॉफ़ेक्टर और मामूली, प्राथमिक पंक्ति परिवर्तन, प्राथमिक स्तंभ परिवर्तन, एक मैट्रिक्स का व्युत्क्रम- अस्तित्व और एक मैट्रिक्स के व्युत्क्रम की विशिष्टता, प्रारंभिक परिवर्तन द्वारा व्युत्क्रम, आसन्न विधि, रैखिक समीकरणों की प्रणाली का अनुप्रयोग-समाधान द्वारा - कमी विधि, व्युत्क्रम विधि।

3. त्रिकोणमितीय कार्य

त्रिकोणमितीय समीकरण - प्रकार के त्रिकोणमितीय समीकरण का सामान्य समाधान: sinθ, = 0, cosθ = 0, tanθ = 0, sinθ = sinα, cosθ = cosα, tanθ = tanα, sin2θ = sin 2α, cos2θ = cos2α, tan2θ = tan2α, acosθ + bsinθ = C एक त्रिकोण का समाधान: ध्रुवीय निर्देशांक, साइन नियम, कोसाइन नियम, प्रक्षेपण नियम, एक त्रिकोण का क्षेत्र, अनुप्रयोग, हीरो का सूत्र, नेपियर एनालॉग्स, व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय कार्य-परिभाषाएँ, डोमेन, रेंज, सिद्धांत मूल्य, रेखांकन प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन, प्रतिलोम फलनों के गुण।

पार्ट 2

1. निरंतरता

एक बिंदु पर एक समारोह की निरंतरता: बाएं हाथ की सीमा, दाहिने हाथ की सीमा, एक बिंदु पर एक समारोह की निरंतरता की परिभाषा, एक समारोह की असततता, असंतोष के प्रकार, निरंतर कार्यों के बीजगणित, अंतराल-परिभाषा में निरंतरता, कुछ मानक की निरंतरता कार्यों।

बहुपद, तर्कसंगत, त्रिकोणमितीय, घातीय और लघुगणकीय कार्य।

2. विभेद

संशोधन- व्युत्पन्न का संशोधन, निरंतरता और भिन्नता के बीच संबंध-बाएं हाथ का व्युत्पन्न और दाहिने हाथ का व्युत्पन्न (आवश्यकता और अवधारणा), हर अलग-अलग कार्य निरंतर है लेकिन बातचीत सही नहीं है, समग्र कार्य-श्रृंखला नियम का व्युत्पन्न, व्युत्पन्न।

व्युत्क्रम फलन का व्युत्पन्न, व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय फलन का व्युत्पन्न: निहित फलन परिभाषा और उदाहरण का व्युत्पन्न, पैरामीट्रिक फलन का व्युत्पन्न - पैरामीट्रिक फलन की परिभाषा, चरघातांकी और लघुगणक फलन- फलन का व्युत्पन्न जो निम्नलिखित में से किसी एक रूप में अभिव्यक्त होता है a) फलन का गुणनफल , b) फलनों का भागफल, c) उच्च कोटि का अवकलज, द्वितीय कोटि का अवकलज।

3. व्युत्पन्न के अनुप्रयोग

ज्यामितीय अनुप्रयोग-एक बिंदु पर स्पर्शरेखा और सामान्य, रोले की प्रमेय, और औसत मूल्य प्रमेय और उनकी ज्यामितीय व्याख्या (बिना प्रमाण के), दर माप के रूप में व्युत्पन्न-परिचय, बढ़ते और घटते कार्य, सन्निकटन (बिना प्रमाण के), मैक्सिमा और मिनिमा- परिचय एक्स्ट्रीमा और एक्सट्रीम वैल्यू, एक बंद अंतराल में मैक्सिमा और मिनिमा, पहला डेरिवेटिव टेस्ट, दूसरा डेरिवेटिव टेस्ट। द्विभाजित आवृत्ति वितरण के लिए सहप्रसरण, कार्ल पियर्सन का सहसंबंध गुणांक।

महाराष्ट्र बोर्ड कक्षा 12वीं राजनीति विज्ञान सिलेबस 2023 (Maharashtra Board 12th Political Science Syllabus)

महाराष्ट्र बोर्ड कक्षा 12वीं भूगोल सिलेबस 2023 (Maharashtra Board Class 12th Geography Syllabus 2023)